提琴的发展过程 1.概述 谈到提琴的发展，就必然要涉及古提琴原始设计者的艺术观点和技术方法现代的数学是技术学的工具，但在文艺复兴时期数学是艺术的启蒙，比例和序列是美学研究的要素，并且为所有的艺术家所采用。大师级的提琴制作者，不仅仅是个方法学家，而且是个真正的艺术家，提琴的整体协调和一致主宰着整个设计。 提琴的外形可以认为是由许多弧形线条构成的，用圆弧可以近似地画出提琴轮廓的草图，但也并非都是圆弧。原始设计者先用圆规画出各段相联的弧，再用艺术的眼光修正和弯曲成最终形状的弧线。用笔和刀在制作时修改图样，修光修滑一条由足够数量的圆弧所构成的曲线。提琴顶部和底部的曲线，就是采用经典的设计桥拱的方法设计的，也有人认为像篮子提把的形状。琴板拱的形状像垂链线，旋首则是仿照古希腊柱子上优美的螺旋形设计的。当然，除去使用圆弧之外，也可能采取一些其他的线条。 圆规和直尺既是古代几何学家又是中世纪建筑学家的工具，也是设计乐器的工具。一般的乐器设计者，试着在不同的位置处安放圆心和圆弧，经多次试验画出乐器的轮廓。但大师级的乐器设计者是经过缜密的构思后，才设计出既美观而又符合演奏要求的外形，同时还周密地考虑到内外的一致性，以及声学的谐和性，使制作的提琴不仅外形优美、演奏方便，更重要的是具有动听而又感人的音色、洪亮而又丰满的力度、极具穿透力的音量和抑扬顿挫控制如意的品质。 2.琵琶和古提琴 毫无疑问提琴的发展源于古代的乐器，文艺复兴之前早期琵琶的形状是简单地用圆规在中心线上画两个直径不同的圆。再把下部的大圆与上部的小圆,用弧线相联成上窄下宽的卵圆形。音孔的圆心正好在大圆上侧半径中点处的中心线上，其直径与小圆的半径一样大。 16 世纪中叶制作的古高音提琴，中腰的曲线成弓形，没有琴角，它的构成方法用简图表示(图1.1)如下： 
1）先定下琴体长度为356毫米，画一条此长度的中心直线。 2）把直线四等分，每一段的长度就是89毫米。 3）以琴体中心为圆心画出底部的弧，即半径是178毫米的弧。 4）以琴体上部89毫米等分处为圆心画出顶部的弧,半径 89毫米也就是琴体上部宽度的一半，所以上部的最大宽度（上宽）是178毫米。 5）在琴体下部四等分处画两个半径为72毫米、内切底部圆弧的圆，圆心在离中心线36毫米处。所以下部的最大宽度(下宽)是(72+36)×2=216 毫米。 6）在琴体中心处画直径为110毫米的内弯弧，正切图1.1古高音提琴上部和下部的曲线即成中腰曲线。中腰的宽度72×2=144毫米。 7）值得注意的是71.2=（4/5)×89，而111=（5/4）×89，中腰的半宽度是72毫米。
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